如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F．
（1）证明：△DEO≌△BFO；
（2）若DB=2，AD=1，AB=5，当DB绕点O顺时针方向旋转45°时，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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