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有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值.
如以下问题:
已知实数x、y满足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
,则x-y=
-1
-1
,x+y=
5
5

(2)对于实数x、y,定义新运算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.

【答案】-1;5
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:286引用:4难度:0.7
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    by
    =
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    =
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