如图．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（8，4），OA，OC分别在x轴、y轴上，OB是矩形的对角线．将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．
（1）填空：△OCF ∽∽△OAB，k=88．
（2）连接FG，求证：△OAB∽△FBG．
（3）平面直角坐标系中是否存在一点M，使得O，F，G，M四点连接构成平行四边形？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考点】反比例函数综合题．
【答案】∽；8
【解答】
【点评】
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