如图，C、E分别在AB、DF上，O是CF的中点，EO=BO，求证：∠ACE+∠DEC=180°．
证明：∵O是CF的中点，
∴COCO=FOFO，
在△COB和△FOE中，
BO=EO ∠COB=∠EOF CO=FO
．
∴△COB≌△FOE （ SASSAS），
∴∠OBCOBC=∠OEFOEF，（ 全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）．
∴AB∥DF，（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∴∠ACE+∠DEC=180°．（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）．
BO = EO |
∠ COB =∠ EOF |
CO = FO |
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】CO；FO；SAS；OBC；OEF；全等三角形对应角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【解答】
【点评】
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