有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是3434．
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用A、B、C、D表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
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【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 9:0:1组卷：1087引用：14难度：0.5
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1．小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜．
（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．发布：2025/5/24 9:30:2组卷：278引用：9难度：0.3 -
2．杨老师设计了一个“转盘”游戏：如图1，把转盘划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4；先后两次转动转盘，待转盘停止后，得到指针指向的数字分别为a和b,若点（a,b）落在以点O为圆心，半径为3的圆内，则获得纪念品．
（1）请你用树状图或列表的方法分析，玩一次游戏能获得纪念品的概率；
（2）琪琪和嘉嘉两人都想获得这份纪念品，为了增加获奖机会，闹着要杨老师修改游戏规则：如图2，将⊙O的半径变为，如果点（a,b）落在⊙内，则琪琪获得纪念品，如果落在⊙O外，则嘉嘉获得纪念品．你认为新的游戏规则公平吗？请说明理由．13发布：2025/5/24 15:30:1组卷：41引用：1难度：0.7 -
3．甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜．
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x,y）所有可能出现的结果总数；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．发布：2025/5/24 13:30:2组卷：1043引用：19难度：0.6
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