数学活动
在上个月，我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算，定义：am与an（a≠0，m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作am÷an．
运算法则如下：
am÷an=当m＞n时，am÷an=am-n 当m=n时，am÷an=1 当m＜n时，am÷an=1an-m
解决问题
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
（1）填空：（14）4÷（14）2=116116，23÷26=1818；
（2）如果3÷33x-4=127，求出x的值；
（3）如果（7-2x）5x-1÷（7-2x）x+7=1，请直接写出x的值．
当 m ＞ n 时 ， a m ÷ a n = a m - n |
当 m = n 时 ， a m ÷ a n = 1 |
当 m ＜ n 时 ， a m ÷ a n = 1 a n - m |
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【考点】因式分解的应用．
【答案】；
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：285引用：4难度：0.8
相似题
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1．若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，
例如，5是“完美数”．因为5=22+12．
再如，M=5x2+5y2=x2+y2+4x2+4y2
=x2+y2+4x2+4y2+4xy-4xy
=（x+2y）2+（2x-y）2（x、y是整数），所以M也是“完美数”．
（1）请你再写出一个小于20的“完美数”；
（2）判断9x2+1+4y2-12xy（x,y是整数）是否为“完美数”；并说明原因．发布：2025/6/8 22:30:1组卷：69引用：1难度：0.7 -
2．如果一个自然数M能分解成a×A，其中a为一位数，A为两位数，且a与A的十位数字的和等于A的个位数字，则称数M为“和数”，将“和数”分解成M=a×A的过程，称为“和分解”，若a与A的十位数字的差等于A的个位数字，则称数M为“差数”，将“差数”分解成M=a×A的过程，称为“差分解”．
例如：∵245=5×49，5+4=9，∴245为“和数”，
∵205=5×41，5-4=1，∴205为“差数”．
又如∵195=3×65=5×39，3+6≠5，5+3≠9，且3-6≠5，5-3≠9，∴195既不是“和数”也不是“差数”．
（1）判断236是“和数”吗？115是“差数”吗？并说明理由；
（2）将一个“和数”M进行“和分解”，即，（1≤m≤8，1≤a≤8，2≤b≤9，m,a,b都为整数），将一个“差数”N进行“差分解”，即M=m×ab，（2≤n≤9，1≤a≤8，1≤c≤8，n,a,c都为整数），记P（M）=m+a+b,P（N）=n+a+c,若N=n×ac能被3整除，求出所有满足题意的M的值．P（M）P（N）发布：2025/6/9 1:30:1组卷：86引用：2难度：0.4 -
3．若实数x满足x2-x-1=0，则代数式x3-2x2+2023的值为 ．
发布：2025/6/9 3:30:1组卷：527引用：6难度：0.6
