如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=6cm,AD=10cm,BC=14cm,点P从点A出发以1cm/s的速度在边AD上向点D运动；点Q从点C同时出发以2cm/s的速度在边CB上向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动．设运动时间为t s.
（1）当t为何值时，四边形PBQD是平行四边形，请说明理由；
（2）当t为何值时，∠DPQ=2∠C，请说明理由．
（3）在线段PD上有一点M，且PM=6cm,当点P从点A向右运动 44秒时，四边形BCMP的周长最小，其最小值为 （413+20）cm（413+20）cm．
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【考点】四边形综合题．
【答案】4；（4+20）cm
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：77引用：2难度：0.1
相似题
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1．问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
求证：△ABD≌△ACE；
探索：如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD2、BD2、CD2之间满足的数量关系，并证明你的结论；
应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=6，CD=2，求AD的长．
发布：2025/6/10 18:0:1组卷：918引用：6难度：0.1 -
2．已知长方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s,运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD′M，点D对应点为D′，AD′所在直线与边BC交于点P．
（1）如图1，当t=0时，求证：PA=PC；
（2）如图2，当t为何值时，点D′恰好落在边BC上；
（3）如图3，当t=3时，求CP的长．发布：2025/6/10 16:30:2组卷：825引用：4难度：0.3 -
3．【问题情境】
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是；
【类比探究】
（2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
【拓展提升】
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BG+BE的最小值为．
发布：2025/6/10 17:0:2组卷：1126引用：8难度：0.4
