如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，点F在BC上，且CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接BD，若∠ABD=90°，AE=4，CF=2，求BD的长．

【答案】（1）证明见解析；
（2）4

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：851引用：3难度：0.5

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1．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD=90°，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，
（1）求证：BF=BC；
（2）若AB=4cm,AD=3cm,求CF．
发布：2025/6/17 19:0:1组卷：998引用：2难度：0.5
解析
2．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，AE=CF，连接BF、AF．
（1）求证：四边形DEBF是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，AE=3，DE=4．则AF长为
．
发布：2025/6/16 7:0:1组卷：791引用：7难度：0.5
解析
3．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC=6，BD=8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为
．
发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1492引用：8难度：0.7
解析

如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，点F在BC上，且CF=BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接BD，若∠ABD=90°，AE=4，CF=2，求BD的长．