某超市销售一种成本为30元/千克的食品，第x天的销售价格为m元/千克，销售量为n千克，如表是整理后的部分数据．
| 时间x/天 | 1 | 5 | 10 | 20 | … |
| 销售价格m/（元/千克） | 54.5 | 52.5 | 50 | 45 | … |
| 销售量n/千克 | 66 | 90 | 120 | 180 | … |
m
=
-
1
2
x
+
55
m
=
-
1
2
x
+
55
（2）当30≤x≤40时，求第几天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该超市把销售价格在当天的基础上提高a元/千克（原销售量不变），那么前25天（包含第25天）每天的销售利润随x的增大而增大，请直接写出a的取值范围
a＞4.5
a＞4.5
．【考点】二次函数的应用．
【答案】，n=6x+60；a＞4.5
m
=
-
1
2
x
+
55
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 9:30:1组卷：376引用：3难度：0.4
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1．垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个层面共同发力，大沥镇超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销．生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过200套时，每套费用60元；超过200套后，超出的部分8折优惠．已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为56元1套．
（1）该超市定制了这款垃圾桶多少套？
（2）超市经过市场调研发现：当此款垃圾桶售价定为80元/套时，平均每天可售出20套；售价每降低1元，平均每天可多售出2套．当售价下降多少元时，可使该超市平均每天销售此款垃圾桶的利润最大？发布：2025/5/23 18:0:1组卷：271引用：1难度：0.6 -
2．某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.5x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a,b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为3吨时，销售利润y乙为3.6万元．
（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，销售完毕，这两种水果所获最大利润是多少？发布：2025/5/23 18:30:2组卷：98引用：1难度：0.5 -
3．原地正面掷实心球是中招体育考试项目之一．受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩．实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a＜0）．小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练．
（1）第一次训练时，智能实心球回传的水平距离x（m）与竖直高度y（m）的几组对应数据如下：
则：水平距离x/m 0 1 2 3 4 5 6 7 竖直高度y/m 1.8 2.3 2.6 2.7 2.6 2.3 1.8 1.1
①抛物线顶点的坐标是 ，顶点坐标的实际意义是 ；
②求y与x近似满足的函数关系式，并直接写出本次训练的成绩．
（2）第二次训练时，y与x近似满足函数关系y=-0.09x2+0.72x+1.8，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？
（3）实心球的抛物线轨迹是影响成绩的重要因素，可以通过多种方法调整实心球的轨迹．小明掷实心球的出手高度不变，即抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）中c的值不变，要提高成绩应使a,b的值做怎样的调整？发布：2025/5/23 18:30:2组卷：844引用：7难度：0.4
