对于函数f（x），若在定义域内存在实数x₀，满足f（-x₀）=-f（x₀），则称f（x）为“M类函数”．
（1）已知函数f（x）=x²+x+1，
g
（
x
）
=
2
cos
（
x
-
π
3
）
，试分别判断f（x）、g（x）是否为“M类函数”，并说明理由；
（2）若函数
h
（
x
）
=
4
x
-
m
•
2
x
+
1
-
3
，
x
≥
-
1
-
2
，
x
＜
-
1
为其定义域上的“M类函数”，求实数m的取值范围．

【答案】（1）f（x）不是“M类函数”，g（x）是“M类函数”；
（2）

[

，-

]

∪

（

，

∞

）

．

【解答】

【点评】

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1
2
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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