已知函数f（x）=|x|+1x2-1．
（Ⅰ）证明：f（x）为偶函数；
（Ⅱ）用定义证明：f（x）是（-1，0）上的增函数；
（Ⅲ）求满足不等式f（cosx）＞f（sinx）的x的范围．
f
（
x
）
=
|
x
|
+
1
x
2
-
1
【答案】（I）详见证明过程；（II）详见证明过程；
（III）{x|且x≠，k∈Z}．
（III）{x|
π
4
+
kπ
＜
x
＜
3
π
4
+
kπ
π
2
+
kπ
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：106引用：3难度：0.6
