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试题详情
让我们一起来探究“边数大于或等于3的多边形的内角和问题”．
规定：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
尝试：从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形，……．这样，就把“多边形内角和问题”转化为“三角形内角和问题”了．……
（1）请你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整：
| 名称 | 图形 | 内角和 |
| 三角形 |
|
180° |
| 四边形 |
|
2×180°=360° |
| 五边形 |
|
|
| 六边形 |
|
|
| … | … | …… |
900°
900°
；……．如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和（n-2）180°
（n-2）180°
．（3）如果一个多边形的内角和是1260°，请判断这个多边形是几边形．
【考点】四边形综合题．
【答案】900°；（n-2）180°
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/4 8:0:2组卷：62引用：1难度：0.2
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1．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E在折线BCD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于∠BAC，连接CF．
（1）当点E在BC上时，作FM⊥AC，垂足为M，求证：AM=AB；
（2）当AE=3时，求CF的长；2
（3）连接DF，点E从点B运动到点D的过程中，试探究DF的最小值．
发布：2025/6/10 11:30:1组卷：3953引用：8难度：0.1 -
2．如图，四边形ABCD中，AB=AD=4，CB=CD=3，∠ABC=∠ADC=90°，点M、N是边AB、AD上的动点，且∠MCN=∠BCD，CM、CN与对角线BD分别交于点P、Q．12
（1）求sin∠MCN的值；
（2）当DN=DC时，求∠CNM的度数；
（3）试问：在点M、N的运动过程中，线段的比值是否发生变化？如不变，请求出这个值；如变化，请至少给出两个可能的值，并说明点N相应的位置．PQMN发布：2025/6/10 13:0:2组卷：1113引用：6难度：0.1 -
3．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB=3，AD=4．
（1）如图1，当∠DAG=30°时，求BE的长；
（2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；
（3）如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长．
发布：2025/6/10 12:30:1组卷：1237引用：11难度：0.3
