已知函数f（x）对任意的实数m,n,都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且当x＞0时，有f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）在R上为增函数；
（3）若f（2）=3，且关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3对任意x∈[-1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
【答案】（1）f（0）=1．
（2）证明过程见解析．
（3）（-5，2-1）．
（2）证明过程见解析．
（3）（-5，2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：175引用：7难度：0.6
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