某调查机构在一个小区随机采访了200位业主，统计他们的每周跑步时间，将每周跑步时间不小于160分钟的人称为“跑步爱好者”，每周跑步时间小于160分钟的人称为“非跑步爱好者”，得到2×2列联表如下所示．
| 跑步爱好者 | 非跑步爱好者 | 合计 | |
| 男性 | 38 | 62 | 100 |
| 女性 | 13 | 87 | 100 |
| 合计 | 51 | 149 | 200 |
（Ⅱ）若一次跑步时间（单位：分钟）在[30，60）内积1分，在[60，120]内积2分，设甲、乙两名“跑步爱好者”的跑步时间相互独立，且甲、乙两人的一次跑步时间在[30，60）内的概率分别为
1
4
1
2
3
4
1
2
参考公式及数据：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（Ⅰ）有99%的把握认为是否为“跑步爱好者”与性别有关．
（Ⅱ）X的分布列见解析；X的数学期望为．
（Ⅱ）X的分布列见解析；X的数学期望为
13
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：16引用：2难度：0.6
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
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发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
