如图所示，在△ABC中（AB＞AC），D、E分别在BC和BC的延长线上，且AD=AE，∠BAC=∠DAE，点K、H分别在BA上，点D、G分别在BC上，且BK=BD，BH=BG，连接KG并延长与AC延长线交于点F，且CF=CE．
（1）求证：DH=KG；
（2）求证：G为KF中点．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）证明见解析过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：463引用：2难度：0.6

相似题

1．已知：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D为AC的中点，连接BD，过点C作CF⊥BD交BD的延长线于点F，过点A作AE⊥AF于点A．
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）过点A作AH⊥BF于点H，求证：CF=EH．
发布：2025/6/16 10:0:1组卷：3073引用：3难度：0.1
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=20°，求∠ACF的度数．
发布：2025/6/16 12:30:1组卷：241引用：3难度：0.3
解析
3．如图，点E在△DBC边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论，其中正确的是
（填序号）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=
2
AD
④BE²+CD²=2（AD²+AB²）
发布：2025/6/16 10:0:1组卷：349引用：3难度：0.2
解析

如图所示，在△ABC中（AB＞AC），D、E分别在BC和BC的延长线上，且AD=AE，∠BAC=∠DAE，点K、H分别在BA上，点D、G分别在BC上，且BK=BD，BH=BG，连接KG并延长与AC延长线交于点F，且CF=CE．（1）求证：DH=KG；（2）求证：G为KF中点．