已知，如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．
（1）求证：CD=CE；
（2）当AC=2
3
时，求BF的长；
（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出α的取值范围．

【答案】（1）证明见解析；（2）

；（3）40°＜α＜130°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：330引用：2难度：0.4

相似题

1．已知△ABC中，AB=AC，点O为△ABC的外心，且∠BOC=90°，则∠BAC度数为

．
发布：2025/6/16 20:0:1组卷：189引用：3难度：0.7
解析
2．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点可以确定一个圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④圆周角是圆心角的一半．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
发布：2025/6/17 2:30:1组卷：79引用：2难度：0.9
解析
3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，
ˆ
BC
的长是
4
π
3
，则⊙O的半径是
．
发布：2025/6/16 23:30:1组卷：1090引用：5难度：0.5
解析

已知，如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．（1）求证：CD=CE；（2）当AC=23时，求BF的长；（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出α的取值范围．