观察下列各式：
①1+22+3212+22+2=2；②22+32+5222+32+6=2；③32+42+7232+42+12=2；④42+52+9242+52+20=2……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式62+72+13262+72+42=262+72+13262+72+42=2．
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
6
2
+
7
2
+
1
3
2
6
2
+
7
2
+
42
=
2
6
2
+
7
2
+
1
3
2
6
2
+
7
2
+
42
=
2
【答案】
6
2
+
7
2
+
1
3
2
6
2
+
7
2
+
42
=
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/23 7:0:1组卷：264引用：2难度：0.4
