观察下列一组等式，然后解答问题：
（2+1）（2-1）=1，
（3+2）（3-2）=1，
（4+3）（4-3）=1，
（5+4）（5-4）=1……
（1）观察以上规律，请写出第n个等式：（n+1+n）（n+1-n）=1（n+1+n）（n+1-n）=1（n为正整数）；
（2）利用上面的规律，计算：12+1+13+2+14+3+…+12023+2022；
（3）请利用上面的规律，比较99-98与98-97的大小．
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
1
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=
1
（
5
+
4
）
（
5
-
4
）
=
1
（
n
+
1
+
n
）
（
n
+
1
-
n
）
=
1
（
n
+
1
+
n
）
（
n
+
1
-
n
）
=
1
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2023
+
2022
99
-
98
98
-
97
【答案】
（
n
+
1
+
n
）
（
n
+
1
-
n
）
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：426引用：1难度：0.5
