如图，△AOB与△COD是等腰直角三角形，点O为直角顶点，连接AD、BC，E是BC的中点，连接OE
（1）问题解决：如图①，当点C、D分别在OA、OB上时，线段EO与线段AD之间的数量关系为 EO=12ADEO=12AD；
（2）类比探究：将△COD绕点O逆时针旋转到如图②所示位置，请探究线段EO与线段AD之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：在△COD的旋转过程中，当△COD绕点O逆时针旋转时，若OA=8，OC=4，∠AOC=150°，请直接写出OE的长．
EO
=
1
2
AD
EO
=
1
2
AD
【考点】几何变换综合题．
【答案】
EO
=
1
2
AD
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：259引用：5难度：0.2
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1．如图1，四边形ABCD中，∠BCD=90°，AC=AD，AF⊥CD于点F，交BD于点E，∠ABD=2∠BDC．
（1）判断线段AE与BC的关系，并说明理由；
（2）若∠BDC=30°，求∠ACD的度数；
（3）如图2，在（2）的条件下，线段BD与AC交于点O，点G是△BCE内一点，∠CGE=90°，GE=3，将△CGE绕着点C逆时针旋转60°得△CMH，E点对应点为M，G点的对应点为H，且点O，G，H在一条直线上直接写出OG+OH的值．
发布：2025/5/22 19:0:1组卷：523引用：1难度：0.2 -
2．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=1，点A1，B1为边AC，BC的中点，连接A1B1，将△A1B1C绕点C逆时针旋转α（0°≤α≤360°）．
（1）如图1，当α=0°时，=；BB1，AA1所在直线相交所成的较小夹角的度数是 ；BB1AA1
（2）将△A1B1C绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）当△A1B1C绕点C逆时针旋转过程中，请直接写出S△ABA1的最大值，S△ABA1=．
发布：2025/5/22 19:0:1组卷：432引用：3难度：0.4 -
3．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是33．3
其中正确结论的序号是．发布：2025/5/23 1:30:2组卷：3126引用：15难度：0.5
