在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a,0），B（b,0），且满足|a+3|+b-4=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD．
（1）求点C，D的坐标．
（2）求四边形ABCD的面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于四边形ABCD的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
|
a
+
3
|
+
b
-
4
=
0
【答案】（1）C（7，4），D（0，4）；
（2）28；
（3）y轴上存在点P，P的坐标为（0，8）或（0，-8）．
（2）28；
（3）y轴上存在点P，P的坐标为（0，8）或（0，-8）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：121引用：1难度：0.5
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1．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0）、B（5，0）、C（3，3），D（2，4）．
（1）求：四边形ABCD的面积．
（2）如果把四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得四边形A′B′C′D'，求A'，B′，C'，D′点坐标．发布：2025/6/17 11:0:1组卷：3909引用：4难度：0.5 -
2．如图是一个平面直角坐标系．
（1）请在图中描出以下6个点：A（0，2）、B（4，2）、C（3，4）
A′（-4，-4）、B'（0，-4）、C′（-1，-2）
（2）分别顺次连接A、B、C和A′、B'、C'，得到三角形ABC和三角形A′B′C′；
（3）观察所画的图形，判断三角形A′B′C′能否由三角形ABC平移得到，如果能，请说出三角形A′B′C′是由三角形ABC怎样平移得到的；如果不能，说明理由．发布：2025/6/17 11:0:1组卷：1006引用：4难度：0.7 -
3．在平面直角坐标系中，将点（3，-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是．
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：1256引用：11难度：0.7
