若函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=g（x）x；
（1）求a、b的值；
（2）关于x的方程f（|x-1|）+k•2|x-1|-3k=0有且仅有两个不同的实根，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
f
（
|
x
-
1
|
）
+
k
•
2
|
x
-
1
|
-
3
k
=
0
【考点】函数的零点与方程根的关系；二次函数的性质与图象．
【答案】（1）
；
（2）．
a = 1 |
b = 0 |
（2）
（
-
∞
，-
1
2
]
∪
{
-
4
9
}
∪
{
0
}
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：50引用：3难度：0.6
