如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=-x+3恰好交于坐标轴上A、B两点，C为直线AB上方抛物线上一动点，过点C作CD⊥AB于D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段CD的长度是否存在最大值？若存在，请求出线段CD长度的最大值，并写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）CD的最大值为，C（）．
（2）CD的最大值为
9
2
8
3
2
，
15
4
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：40引用：1难度：0.6
相似题
-
1．如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：1917引用：37难度：0.3 -
2．已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值（或最小值）．发布：2024/11/22 18:0:2组卷：1369引用：7难度：0.9 -
3．一个二次函数图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，-4），则这个二次函数的解析式为（ ）
发布：2024/12/14 19:30:1组卷：4725引用：10难度：0.9
