已知函数f（x）=xex+a（lnx-x），a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的零点个数．
x
e
x
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）y=-1；
（2）a≤0或a＞时，f（x）无零点；a=时，f（x）只有一个零点；0＜a＜时，f（x）有两个零点．
1
e
（2）a≤0或a＞
1
e
1
e
1
e
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：121引用：2难度：0.2
