观察下列两位数的综合算式：
11×10-（1+1）=108，12×10-（1+2）=117，23×10-（2+3）=225，35×10-（3+5）=342，84×10-（8+4）=828，91×10-（9+1）=900，……
（1）请另外写出一个符合上述规律的算式；
（2）运算结果一定是哪个数的倍数？请用字母表示上述观察到的规律；
（3）运用整式的运算解释上述观察到的规律；
（4）三位数是否有类似的结论？若有，请用字母表示出来；若没有，请举例说明．（只写答案即可）
【答案】（1）45×10-（4+5）=441；
（2）是9的倍数，（10a+b）×10-（a+b）=9（11a+b）；
（3）见解析；
（4）有，（100a+b）×10-（a+b）=999a+9b．
（2）是9的倍数，（10a+b）×10-（a+b）=9（11a+b）；
（3）见解析；
（4）有，（100a+b）×10-（a+b）=999a+9b．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/2 21:0:1组卷：159引用：1难度：0.6
相似题
-
1．已知：
（n=1，2，3，…），记b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），则通过计算推测出bn的表达式bn=an=1（n+1）2．（用含n的代数式表示）发布：2025/6/20 5:0:1组卷：2912引用：42难度：0.1 -
2．若a≠2，则我们把
称为a的“友好数”，如3的“友好数”是22-a，-2的“友好数”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，……，以此类推，则a2021=（ ）22-（-2）=12发布：2025/6/20 3:0:1组卷：1025引用：5难度：0.7 -
3．用有序数对（a,b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是 ．发布：2025/6/20 12:30:2组卷：50引用：4难度：0.5
