如图，在矩形ABCD中，点G是边BC的三等分点（BG＜GC），点H是边CD的中点，线段AG，AH与对角线BD分别交于点E，F．设矩形ABCD的面积为S，则以下4个结论中：①FH：AF=1：2；②BE：EF：FD=3：5：4；③S₁+S₂+S₃=
1
3
S：④S₆=S₂+S₅．正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 20:0:2组卷：784引用：3难度：0.4

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1．如图，在正方形ABCB₁中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB，交直线l于点A₁，作正方形A₁B₁C₁B₂，延长C₁B₂交直线l于点A₂，作正方形A₁B₁C₁B₂，延长C₂B₃交直线l于点A₃，作正方形A₃B₃C₃B₄…以此类推，A₂₀₂₂A₂₀₂₃=
．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：33引用：4难度：0.6
解析
2．如图，平行四边形ABCD中，延长AD至点E，使DE=
1
2
AD，连接BE，交CD于点F，若△CBF的面积为8cm²，则△ABE的面积为
．
发布：2025/6/8 4:0:1组卷：7引用：1难度：0.5
解析
3．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的⻆平分线AE交CD于点F，且AF=FE，交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE=CD；
（2）若∠D=54°，求∠BFC．
（3）若
EF
BF
=
3
4
，且AB=10，求平行四边形ABCD的面积．
发布：2025/6/8 1:30:1组卷：275引用：2难度：0.4
解析

1．如图，在正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB，交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A1B1C1B2，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4…以此类推，A2022A2023=．