（1）对于试题“如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的点，且∠EAF=45°，连接EF，探究BE、DF、EF之间的数量关系”，数学王老师给出了如下的思路：
| 延长CB到M，使得BM=DF，连接AM，……，利用三角形全等的判定及性质解答，…… |
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、DC上的点，且∠EAF=
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【答案】（1）EF=BE+DF，理由见解析；
（2）成立，理由见解析．
（2）成立，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：471引用：4难度：0.5
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2．阅读下面的例题及点拨，并解决问题：
如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM=MN．求证：∠AMN=60°．
（1）点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），请完成剩余证明过程：
（2）拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1916引用：7难度：0.1 -
3．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点EF分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为（ ）发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1550引用：14难度：0.8
