如图，以矩形ABCD的对角线AC为直径画圆，点D、B在该圆上，再以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AC于点E．若AC=2，∠BAC=30°．则图中影部分的面积和为
5
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π-
3
4
5
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π-
3
4
（结果保留根号和π）．

【答案】

π-

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 10:0:1组卷：640引用：7难度：0.6

相似题

1．如图所示的扇形OAB中，∠AOB=120°，过点O作OC⊥OB，OC交AB于点P，若OP=1，则阴影部分的面积为
．
发布：2025/5/23 18:0:1组卷：365引用：5难度：0.6
解析
2．如图，半圆的直径AB=40，C、D是半圆的3等分点，则阴影部分面积等于
．
发布：2025/5/23 18:30:2组卷：166引用：1难度：0.6
解析
3．如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是
3
2
π，则半圆的半径OA的长为
．
发布：2025/5/23 18:0:1组卷：1410引用：13难度：0.6
解析

如图，以矩形ABCD的对角线AC为直径画圆，点D、B在该圆上，再以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AC于点E．若AC=2，∠BAC=30°．则图中影部分的面积和为 512π-34512π-34（结果保留根号和π）．