已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点与椭圆x22+2y2=1的焦点相同，且双曲线C经过点P（1，1）．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设A，B为双曲线C上异于点P的两点，记直线PA，PB的斜率为k1，k2，若（k1-1）（k2-1）=1．求直线AB恒过的定点．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
x
2
2
+
2
y
2
【考点】根据双曲线上的点求双曲线的标准方程．
【答案】（1）．（2）（0，-1）．
x
2
1
2
-
y
2
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/12 2:0:2组卷：91引用：2难度：0.5
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