如图，在△ABC中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．
（1）用AB和AC分别表示AM和AN；
（2）若直线EF交AB于点E，交AM于点G，交AC于点F，AE=λAB，AF=μAC（λ，μ∈R+），AG=2GM，求λ+2μ最小值．
AB
AC
AM
AN
AE
=
λ
AB
，
AF
=
μ
AC
（
λ
，
μ
∈
R
+
）
，
AG
=
2
GM
【考点】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（1），；（2）．
AM
=
1
2
AB
+
1
2
AC
AN
=
3
4
AB
+
1
4
AC
1
+
2
2
3
【解答】
【点评】
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