完成下面推理填空:
如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.
求证:AD平分∠BAC.
证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC(已知),
∴∠ADC=∠EGC=90°( 垂直的定义垂直的定义),
∴EG∥AD(同位角相等,两直线平行),
∴∠E=∠3∠E=∠3(两直线平行,同位角相等)
∠1=∠2( 两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等),
又∵∠E=∠1(已知),
∴∠2=∠3( 等量代换等量代换),
∴AD平分∠BAC(角平分线的定义).
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】垂直的定义;∠E=∠3;两直线平行,内错角相等;等量代换
【解答】
【点评】
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