2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．
（1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；
（2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？
（3）如果每天的利润要达到5920元，并且尽可能的让利于顾客，则每套的售价应该定为多少元？
【答案】（1）y=-2x+296；（2）当x=91时，w最大值=6498；（3）74元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 9:30:1组卷：282引用：4难度：0.6
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1．孔子曰：温故而知新，可以为师矣．根据艾宾浩斯遗忘曲线，小苏同学发现对所学知识点进行复习回顾，学习效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于学习的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于复习的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点）．
（1）求该同学的学习收益量y与用于学习的时间x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）求该同学的学习收益量y与用于复习的时间x之间的函数关系式；
（3）该同学应如何分配学习和复习的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量）发布：2025/5/24 20:0:2组卷：170引用：2难度：0.3 -
2．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？发布：2025/5/24 20:0:2组卷：2657引用：119难度：0.1 -
3．4月16日，婪城区开展全域大规模核酸检测筛查．某小区上午9点开始检测，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，居民陆续到采集点排队，10点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：
小明把数据在平面直角坐标系里，描成点连成线，得到如图所示函数图象，在0～90分钟，y是x的二次函数，在90～110分钟，y是x的一次函数．
（1）如果B是二次函数图象的顶点，求二次函数解析式．
（2）若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？
（3）采样进行45分钟后，为了减少扎堆排队的时间，社区要求10点15分后，采样可以随到随采，那么至少需新增多少个采样窗口？时间x（分） 0 15 30 45 75 90 95 100 110 人数y（个） 60 115 160 195 235 240 180 120 0 发布：2025/5/24 22:30:1组卷：120引用：1难度：0.4
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