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当前位置： 2016-2017学年皖智教育A10联盟高三（下）开学数学试卷（理科）> 试题详情

已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为3x±4y=0，右焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（　　）

A．

x

2

3

-

y

2

4

=1

B．

x

2

4

-

y

2

3

=1

C．

x

2

9

-

y

2

16

=1

D．

x

2

16

-

y

2

9

=1

【考点】根据双曲线的几何特征求标准方程．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：17引用：1难度：0.9

相似题

1．实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（　　）
A．
x
2
-
y
2
4
=
1
B．
y
2
-
x
2
4
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
16
=
1
，或
y
2
4
-
x
2
16
=
1
D．
x
2
-
y
2
4
=
1
，或
y
2
-
x
2
4
=
1
发布：2024/5/28 8:0:9组卷：553引用：7难度：0.9
解析
2．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦点到抛物线y²=2px（p＞0）的准线的距离为4，点（2，2
2
）是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点，则双曲线的标准方程为（　　）
A．
x
2
4
-
y
2
5
=
1
B．
x
2
5
-
y
2
4
=
1
C．
x
2
6
-
y
2
3
=
1
D．
x
2
3
-
y
2
6
=
1
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：442引用：6难度：0.9
解析
3．如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合，该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（　　）
A．
y
2
3
-
x
2
=
1
B．
y
2
-
x
2
3
=
1
C．
y
2
9
-
x
2
3
=
1
D．
y
2
3
-
x
2
9
=
1
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：68引用：6难度：0.6
解析

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