如图所示为某学校厕所内自动冲水装置简化的原理图，这种装置能定时为便池冲水。注水口通过阀门控制可保持细小水流不停地向水箱内注水。活塞下方有支撑销（体积不计）支撑，随着水位的升高，当活塞被顶起时水由冲水口快速流出，当两侧液面相平时，活塞落下，冲水结束；杠杆AB处在水平位置，O为支点，OA：OB=1：2，A端通过竖直顶杆AC与活塞相连连接配重M的细绳通过定滑轮竖直作用在B端。已知活塞的横截面积S1=10cm2，右侧蓄水箱的横截面积为S2=0.12m2，注水速度为20cm3/s,配重M的质量m=0.5kg,密度ρ物=2.0×103kg/m3，不计杆AB、顶杆AC、绳及活塞的重力，不计摩擦，不考虑冲水所用的时间，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg,设活塞刚被顶起时，杠杆水平，两侧水面高度差为h,求：
（1）配重M所受浮力F浮；
（2）两侧水面高度差h；
（3）前后两次冲水的时间间隔；
（4）若将配重M更换成相同材料体积较小的物体，装置的其它部分不变，则前后两次冲水的时间间隔怎样变化？此方法能否起到节水的作用？
【答案】（1）配重M所受浮力为2.5N；
（2）两侧水面高度差为0.5m；
（3）前后两次冲水的时间间隔为50min；
（4）若将配重M更换成相同材料体积较小的物体，装置的其它部分不变，则前后两次冲水的时间间隔减小，此方法不能起到节水的作用。
（2）两侧水面高度差为0.5m；
（3）前后两次冲水的时间间隔为50min；
（4）若将配重M更换成相同材料体积较小的物体，装置的其它部分不变，则前后两次冲水的时间间隔减小，此方法不能起到节水的作用。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：731引用：4难度：0.2
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1．在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，AO：OB=2：1。将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa,不计摩擦，求：
（1）此时细线对M的拉力；
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（3）若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三，求截去部分的质量。发布：2024/9/5 3:0:9组卷：210引用：3难度：0.5 -
2．如图甲所示，MN是以O为支点的轻质杠杆，OM：ON=4：1，物体A是棱长为10cm的实心均匀正方体，将A自由放置在底面积为200cm2的薄壁柱形容器中，在A的正上方是一个质量为1kg、底面积为60cm2、高为10cm的长方体B，用轻质细杆分别将B和C竖直连接在杠杆M、N两端，且杠杆在水平位置平衡，C是重为100N，边长为10cm的实心均匀正方体。现向容器中注水，物体A所受的浮力F与水的深度h的变化关系如图乙所示。求：
（1）A的质量；
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（3）当C对地面的压强为8800Pa时，向容器中一共注入水的质量。
发布：2024/8/18 1:0:1组卷：692引用：3难度：0.2 -
3．如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD=2：5，A的下表面看做是水位为0，A的底面积为0.03m2，高为0.8m,重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为104Pa.不计绳重与摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）当水位由0上升到A刚浸没时，容器底部的压强增加多少？
（2）当长方体A浸在水中深度为0.3m时，受到的浮力为多大？
（3）当水位由0上升到水位为0.3m时，杠杆C端的拉力之比为7：6，B对电子秤的压强变化了1200Pa,则水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力？发布：2024/8/10 5:0:1组卷：493引用：3难度：0.1
