两条间距为d=0.1m的足够长平行金属导轨水平放置，在两导轨间存在着垂直导轨平面向下的有界磁场，磁感应强度沿坐标轴Ox分区分布，在x＞0区域B=3x（T），在-2m≤x≤0区域B=1.5（T），如图所示。金属棒ab与导轨垂直静止在x=1.5m处，长为d=0.1m,质量m=50g,电阻R1=0.3Ω，左端的定值电阻R2=0.6Ω，处在-2m≤x≤0区域的导轨是光滑的，导轨其余部分与ab棒的动摩擦因数均为μ=0.2，在导轨的右侧接有一个带有控制电键的“恒流源”，可提供I=1A的恒定电流，现闭合电键K发现ab棒沿轨道向左运动，求：
（1）闭合电键瞬间ab棒中的电流方向和ab棒的加速度大小；
（2）若棒运动到x=0时立即断开电键K，问ab棒最后静止在何处（用x轴坐标表示）；
（3）求出上述整个过程中R2产生的焦耳热（备选信息：弹簧振子的周期公式T=2πmk，以其中m为振子质量，k为弹簧的劲度系数）。
m
k
【答案】（1）闭合电键瞬间ab棒中的电流方向和ab棒的加速度大小是4m/s2；
（2）若棒运动到x=0时立即断开电键K，ab棒ab最后停在位置坐标为x=-m；
（3）上述整个过程中R2产生的焦耳热为[+]J。
（2）若棒运动到x=0时立即断开电键K，ab棒ab最后停在位置坐标为x=-
6
-
3
2
（3）上述整个过程中R2产生的焦耳热为[
π
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（
2
3
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1
）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：171引用：2难度：0.3
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
