（1）如图1，AD为△ABC的角平分线，∠ADC=60°，点E在AB上，AE=AC．求证：DE平分∠ADB；
（2）如图2，在（1）的条件下，F为AB上一点，连接FC交AD于点G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的长．

【答案】（1）见解析；
（2）4.5．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：71引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm,CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm,则AE=
．
发布：2025/6/16 5:0:1组卷：1497引用：8难度：0.7
解析
2．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
发布：2025/6/16 5:30:3组卷：18046引用：71难度：0.5
解析
3．已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）求证：BE∥DF．
发布：2025/6/16 5:30:3组卷：1039引用：3难度：0.8
解析

（1）如图1，AD为△ABC的角平分线，∠ADC=60°，点E在AB上，AE=AC．求证：DE平分∠ADB；（2）如图2，在（1）的条件下，F为AB上一点，连接FC交AD于点G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的长．