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如图1是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造长方形DECF,使它的各顶点都在格点上,他们借助此图求出了△ABC的面积.

(1)在图1中,所画出的△ABC的三边长分别是AB=
2
2
2
2
,BC=
26
26
,AC=
3
2
3
2
;△ABC的面积为
6
6

(2)在图2所示的正方形网格中画出△DEF(顶点都在格点上)使DE=
5
,DF=
10
,EF=
13
,并直接写出点D到EF的距离
7
13
13
7
13
13

(3)若△ABC中有两边的长分别为
5
a、
13
a
a
0
,且△ABC的面积为4a2,试运用构图法在图3的正方形网格(每个小正方形的边长为a)中画出所有符合题意的△ABC(全等的三角形视为同一种情况),并求出它的第三条边长填写在横线上
2
5
a
或4a
2
5
a
或4a

【答案】2
2
26
;3
2
;6;
7
13
13
2
5
a
或4a
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 4:0:1组卷:100引用:2难度:0.5
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