如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造长方形DECF，使它的各顶点都在格点上，他们借助此图求出了△ABC的面积．
（1）在图1中，所画出的△ABC的三边长分别是AB=2222，BC=2626，AC=3232；△ABC的面积为 66．
（2）在图2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上）使DE=5，DF=10，EF=13，并直接写出点D到EF的距离 7131371313．
（3）若△ABC中有两边的长分别为5a、13a（a＞0），且△ABC的面积为4a2，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出所有符合题意的△ABC（全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上 25a或4a25a或4a．
2
2
26
26
2
2
5
10
13
7
13
13
7
13
13
5
13
a
（
a
＞
0
）
2
5
a
2
5
a
【答案】2；；3；6；；或4a
2
26
2
7
13
13
2
5
a
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/10 4:0:1组卷：100引用：2难度：0.5
相似题
-
1．为筹办一个大型运动会，某市政府打算修建一个大型体育中心，在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个城镇中心（图中以P，Q，R表示）的距离相等．请用尺规作图画出体育中心G的位置．发布：2025/6/10 11:30:1组卷：90引用：3难度：0.5 -
2．如图，由小正方形构成的10×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙O经过A、B、C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留连线痕迹）
（1）在图（1）中的⊙O上画一点E，使AE=BE；
（2）在图（2）中过A、B、C的圆上找一点F，使AF平分∠CAB．发布：2025/6/10 12:30:1组卷：145引用：3难度：0.6 -
3．近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某乡镇计划在C村、D村之间建一个医疗站P，两村座落在两相交的笔直公路AO，BO内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①P点到两公路距离相等，②P点到两村的距离也相等．请你通过尺规作图确定P点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）发布：2025/6/10 6:0:2组卷：124引用：2难度：0.6
