ETC是不停车电子收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v1=15m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v2=5m/s,在虚线EF与收费站中心线之间以5m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d=10m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度减为零，经过20s,缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来的速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1=1m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a2=2m/s2。
（1）汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？
（2）假设进入人工收费通道的是一列车队且匀速行驶，车距都为Δx,当乙车从中心线启动行驶78.125m时，乙车后一辆车刚好停在中心线上，则Δx为多大？
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【答案】（1）汽车通过ETC通道比人工收费通道节约25.5s；
（2）进入人工收费通道的是一列车队且匀速行驶，车距都为Δx，当乙车从中心线启动行驶78.125m时，乙车后一辆车刚好停在中心线上，则Δx为487.5m.
（2）进入人工收费通道的是一列车队且匀速行驶，车距都为Δx，当乙车从中心线启动行驶78.125m时，乙车后一辆车刚好停在中心线上，则Δx为487.5m.
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：48引用：2难度：0.4
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