把一个四位数M的各个数位上的数字相加的和记为k,把M的千位数字与个位数字的乘积减去百位数字与十位数字的乘积所得的差记为n,若k恰好是n的整数倍，则称M是“k阶行列和倍数”，k n
为M的“行列商”．
例如：M=2143，∵k=2+1+4+3=10，n=2×3-1×4=2，k n
=5，∴2143是“10阶行列和倍数”，“行列商”为5．
又如：M=1738，∵k=1+7+3+8=19，n=1×8-7×3=-13，1913不是整数，∴1738不是“k阶行列和倍数”．
（1）判断7328，9241是否为“k阶行列和倍数”，并说明理由；
（2）若M为“15阶行列和倍数”，M的“行列商”恰好是1，M的千位与百位数字之和能被9整除，求所有满足条件的M．
k |
n |
k |
n |
19
13
【答案】（1）7328不是“k阶行列和倍数”；9241是“16阶行列和倍数”；
（2）M为7233或4515．
（2）M为7233或4515．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 19:30:1组卷：140引用：3难度：0.5
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1．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
15x2y+4xy2-4（xy2+3x2y）=15x2y+4xy2-（4xy2+12x2y）…第一步
=15x2y+4xy2-4xy2+12x2y…第二步
=27x2y.…第三步
任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=-2，y=3时该整式的值．发布：2025/6/13 8:30:1组卷：740引用：9难度：0.6 -
2．已知，|a|=-a,
，|c|=c,化简|a+b|+|a-c|+|b-c|=．|b|b=-1发布：2025/6/13 13:30:1组卷：1674引用：8难度：0.8 -
3．化简：2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）
发布：2025/6/13 7:0:2组卷：24引用：3难度：0.7
