已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为62，且该双曲线经过点P（3，22）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设斜率分别为k1，k2的两条直线l1，l2均经过点Q（2，1），且直线l1，l2与双曲线C分别交于A，B两点（A，B异于点Q），若k1+k2=1，试判断直线AB是否经过定点，若存在定点，求出该定点坐标；若不存在，说明理由．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
6
2
P
（
3
，
2
2
）
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）双曲线C的方程为；
（2）直线AB过定点（0，1），过程见解析．
x
2
2
-
y
2
=
1
（2）直线AB过定点（0，1），过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：716引用：4难度：0.4
