已知二次函数y=ax²+bx-3a（a＜0）的图象经过（3，0）．
（1）求二次函数的对称轴；
（2）点A的坐标为（1，0），将点A向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点B，若二次函数的图象与线段AB有公共点，求a的取值范围．

【答案】（1）x=1；
（2）-1≤a＜0．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 15:0:2组卷：232引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A（1，0），B（-2，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）连接AC，M是AC中点，连接OM，则线段OM的长度是
．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-
b
2
a
，顶点坐标是（-
b
2
a
，
4
ac
-
b
2
4
a
）．
发布：2025/5/25 19:0:2组卷：119引用：1难度：0.8
解析
2．已知二次函数y=-x²+bx+4-2b,P（n,0），M（b-1，y₁），N（2b+1，y₂）是抛物线上的三点，其中-3＜b＜-
2
3
且n≠2．下列选项中正确的是（　　）
A．若y₁＞y₂，则b＞-2
B．若y₁＜y₂，则b＜-2
C．存在某个b的值，使得n=-4
D．该函数图象存在与x轴只交于一点的情况
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：212引用：1难度：0.5
解析
3．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，有下列4个结论：①abc＞0；②a+c＞b；③4a+2b+c＞0；④a+b≥am²+bm（m是任意实数）．其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：1415引用：3难度：0.8
解析

2．已知二次函数y=-x2+bx+4-2b,P（n,0），M（b-1，y1），N（2b+1，y2）是抛物线上的三点，其中-3＜b＜-23且n≠2．下列选项中正确的是（ ）