某家禽养殖场，用总长为200m的围栏靠墙（墙长为65m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形EAGH与矩形HGBF面积相等，矩形EAGH面积等于矩形DEFC面积的二分之一，设AD长为x m,矩形区域ABCD的面积为y m²．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
（3）现需要在矩形EAGH和矩形DEFC区域分别安装不同种类的养殖设备，单价分别为40元/平方米和20元/平方米，若要使安装成本不超过30000元，请直接写出x的取值范围．

【答案】（1）y=-

x²+100x（28≤x＜80）；
（2）当x=40时，y有最大值，最大值为2000平方米；
（3）60≤x＜80时，安装成本不超过30000元．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 6:0:1组卷：432引用：4难度：0.5

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1．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度h（单位：m）与水流喷出时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t²，那么水流喷出的最大高度为
m.
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：27引用：1难度：0.6
解析
2．从地面竖直向上抛出一个小球，若小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）之间的函数关系式为h=40t-5t²，则小球抛出5秒的高度是
米．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：9引用：1难度：0.7
解析

3．疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）可以看作时间x（单位：分钟）的二次函数，其中0≤x≤30．统计数据如下表：

时间x（分钟） 0 5 10 15 20 25 30

人数y（人） 0 275 500 675 800 875 900

（1）求出y与x之间的函数关系式．
（2）如果学生一进学校就开始测量体温，测温点有2个，每个测温点每分钟检测20人，学生按要求排队测温．求第多少分钟时排队等待检测体温的人数最多？
（3）检测体温到第4分钟后，为减少排队等候时间，在校门口临时增设1个人工体温检测点，已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）．

发布：2025/6/20 10:30:1组卷：190引用：2难度：0.5

时间x（分钟）	0	5	10	15	20	25	30
人数y（人）	0	275	500	675	800	875	900