如图所示，将一质量为m=20g的带电小球（视为质点）放在O点，用弹簧装置将其从静止弹出，使其沿着半圆形竖直光滑轨道OMA和ANB运动（A、B为圆形轨道最高点和最低点，N与O点在同一水平线上），BC段长L=1m,斜面CD倾角为53°且足够长。在AB右侧空间内存在一水平向左的匀强电场E=2×103N/C。已知弧OMA的半径r=0.05m,圆弧ANB的半径R=0.1m,小球带电量为q=-1×10-1C小球与BC间的动摩擦因数为μ=0.5，其余轨道均光滑，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球沿轨道运动，通过A点的最小速度；
（2）第一次小球能够冲上斜面的最小高度；
（3）在（2）问中若当小球冲上斜面最小高度时，电场方向突然变成水平向右，大小不变，求小球再次到达水平面时的速度。
（4）若电场保持不变，但小球在整个运动过程中，始终不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围。
【答案】（1）小球沿轨道运动，通过A点的最小速度为1m/s；
（2）第一次小球能够冲上斜面的最小高度为3m；
（3）在（2）问中若当小球冲上斜面最小高度时，电场方向突然变成水平向右，大小不变，小球再次到达水平面时的速度为2m/s，方向与水平方向夹角为45°斜向下。
（4）若电场保持不变，但小球在整个运动过程中，始终不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为0≤Ep≤0.01J或（0.2n+0.03）J≤Ep≤0.2（n+1）J（n=1、2、3……）。
（2）第一次小球能够冲上斜面的最小高度为3m；
（3）在（2）问中若当小球冲上斜面最小高度时，电场方向突然变成水平向右，大小不变，小球再次到达水平面时的速度为2
30
（4）若电场保持不变，但小球在整个运动过程中，始终不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为0≤Ep≤0.01J或（0.2n+0.03）J≤Ep≤0.2（n+1）J（n=1、2、3……）。
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：139引用：1难度：0.2
相似题
-
1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：750引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
