2021年12月31日，位于郑州西区CCD的“郑州眼“创意全媒体大屏一经亮相，就刷爆各类热搜和热榜，大厦东侧有两块竖型大屏，这是截至目前中国最大的“屏王”，小东想知道“郑州眼”有多高，如图所示，他和数学兴趣小组的同学们用无人机搭载自制的测高仪在距“郑州眼”CD水平方向30m的B处正上方A处，测得“郑州眼”顶部C的仰角为58°，底部D的俯角为45°，已知A，B，C，D四个点在同一竖直平面内，请你用学到的数学知识帮小东求出“郑州眼”CD的高（结果精确到1m,参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】“郑州眼”CD的高约为78米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 19:30:1组卷：95引用：2难度：0.4
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1．广州塔又称广州新电视塔，昵称“小蛮腰”，是中国第一高塔．某数学兴趣小组想测量“小蛮腰”的高度，进行了如下操作：小组队员用测角仪在点A处测得塔顶C的仰角为31°，然后沿AO方向前行200米，到达B点，在点B处测得塔顶C的仰角为37°（A，B，O三点在同一直线上），请你根据测量示意图的数据，计算出“小蛮腰”的高度（结果取整数）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）发布：2025/5/25 0:0:2组卷：15引用：1难度：0.4 -
2．如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为米（结果保留根号）．发布：2025/5/25 0:0:2组卷：928引用：6难度：0.5 -
3．如图，为修建高速公路，计划打通一条隧道AB．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以8m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°．
（1）求无人机的高度AC（结果保留根号）；
（2）求AB的长度（结果精确到1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）3≈1.73发布：2025/5/25 0:30:1组卷：263引用：3难度：0.5
