已知函数f（x）=（ax-1）ex（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若直线y=ax+a与曲线y=f（x）相切，求证：-1＜a＜-23．
-
1
＜
a
＜
-
2
3
【答案】（1）当a=0时，f（x）在R上是减函数；
a＞0时，f（x）在（）上单调递增，在（-∞，）上单调递减，
a＜0时，f（x）在（）上单调递减，在（-∞，）上单调递增；
（2）证明过程见解析．
a＞0时，f（x）在（
1
-
a
a
，
+
∞
1
-
a
a
a＜0时，f（x）在（
1
-
a
a
，
+
∞
1
-
a
a
（2）证明过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：201引用：2难度：0.4
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