如图（1），△ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD．

（1）证明：∠DBH=∠DAC；
（2）证明：BH=AC；
（3）如果BC=14，AH=2，AC=10，求BD的长度．
（4）如图（2），在BE上截取BF=AE，连结FD，ED，直接写出∠FDE的度数．

【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
（3）8；
（4）90°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：164引用：3难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

如图（1），△ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD．（1）证明：∠DBH=∠DAC；（2）证明：BH=AC；（3）如果BC=14，AH=2，AC=10，求BD的长度．（4）如图（2），在BE上截取BF=AE，连结FD，ED，直接写出∠FDE的度数．