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对于实数x,y（x≠y），我们定义运算F（x,y）=
x
+
y
x
-
y
，如：F（2，1）=
2
+
1
2
-
1
=
3
．则方程F（x,1）=2的解为
x=3
x=3
．

【考点】解分式方程；实数的运算．
【答案】x=3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 16:0:1组卷：279引用：3难度：0.7
相似题

  • 1．代数式
    5
    x
    +
    2
    与代数式
    2
    x
    -
    1
    的值相等，则x=
    ．

    发布：2025/5/22 22:30:1组卷：249引用：1难度：0.7
    解析

  • 2．（1）计算：（2023+π）0-3tan60°+（-
    1
    3
    ）-1+|2-3
    3
    |；
    （2）解方程：
    1
    -
    x
    x
    -
    2
    =
    1
    2
    -
    x
    -
    2
    ．

    发布：2025/5/22 20:30:1组卷：427引用：3难度：0.7
    解析

  • 3．阅读下列材料：
    ∵
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    （
    1
    -
    1
    3
    ）
    ，
    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）
    ，
    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）
    ，……，
    1
    17
    ×
    19
    =
    1
    2
    （
    1
    17
    -
    1
    19
    ）
    ，
    ∴
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +……+
    1
    17
    ×
    19

    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）
    +……+
    1
    2
    （
    1
    17
    -
    1
    19
    ）

    =
    1
    2
    （
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +
    ……
    +
    1
    17
    -
    1
    19
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    -
    1
    19
    ）
    =
    9
    19
    ．
    解答下列问题：
    （1）在和式
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +……中，第6项为
    ，第n项是
    ．
    （2）上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两数之差，使得除首末两项外的中间各项可以抵消，从而达到求和的目的，受此启发，请你解下面的方程：
    1
    x
    （
    x
    +
    3
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    3
    ）
    （
    x
    +
    6
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    6
    ）
    （
    x
    +
    9
    ）
    =
    3
    2
    x
    +
    18
    ．

    发布：2025/5/22 20:30:1组卷：120引用：5难度：0.7
    解析
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