发现规律，解决问题。
两个数相除，如果能除尽，商是整数或有限小数；如果除不尽，商就是循环小数。循环小数的小数部分，不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。循环小数，也是周期问题，循环节是几个数字，周期就是几。例如，1.33……的循环节是3这一个数字，周期就是1；2.0425425……的循环节是425三个数字，周期就是3。利用循环小数的周期数可以解决很多有趣的问题。
仔细观察下列算式：
1÷7=0.•14285•7
2÷7=0.•28571•4
3÷7=0.•42857•1
4÷7=0.•57142•8
5÷7=0.•71428•5
6÷7=0.•85714•2
（1）发现规律：
①每个商的循环节都有数字1，4，2，8，5，7，它们的周期为 66。
②随着被除数的增加，商中循环节的第一个数，按1，2，4，55，77，88的顺序变化。
（2）应用规律：利用循环小数的周期数解决问题。
①4÷7的商的小数点后面第1000个数字是 44。
②38.2÷2.7的商的小数点后面100个数字和是 430430。
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【答案】6；5；7；8；4；430
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：73引用：1难度：0.7
