【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
将下列证明过程补充完整：
证明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠2=∠DCEDCE（角平分线的定义），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠DCEDCE（等量代换），
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求证：∠1=∠2．
【应用】如图③，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接写出∠E的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】DCE；DCE；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1193引用：11难度：0.6
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（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图②是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？
（2）如图③，改变两平面镜之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变．若入射光线m与反射光线n平行但方向相反，则两平面镜的夹角∠ABC为多少度？
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