两片半径均为R的相同圆形金属板平行正对放置，MN为圆心连线，轴线OQ过MN中点P并与MN垂直；OQ在Q处垂直平分一长为2R的线段AB，AB平行金属板且在板外；在O处有一足够大的荧光屏与OQ垂直，荧光屏与P点距离为d（d＞R），在屏上以O为坐标原点建立坐标系，x轴平行AB；线段AB上均匀分布有粒子源，能沿平行QO方向发射速度为v的相同粒子，粒子质量为m,电荷量为+q；平行板间存在大小为E、方向沿y轴正方向的匀强电场，设每个粒子均能飞出电场，忽略边缘效应以及粒子间的相互作用，不计重力，求：
（1）粒子刚出电场时在竖直方向上偏移量的最大值；
（2）AB上距Q点32R处的粒子刚出电场时速度偏向角的正切值；
（3）试论证屏上所得图像的形状并写出其方程。
3
2
【考点】从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．
【答案】（1）粒子刚出电场时在竖直方向上偏移量的最大值为；
（2）AB上距Q点R处的粒子刚出电场时速度偏向角的正切值为；
（3）屏上所得图像的形状为两焦点在x轴上的椭圆的下半个部分；其方程为y2=（）2（R2-x2），（-R≤x≤R，-≤y≤0）。
2
q
E
R
2
m
v
2
（2）AB上距Q点
3
2
q
ER
m
v
2
（3）屏上所得图像的形状为两焦点在x轴上的椭圆的下半个部分；其方程为y2=（
2
dq
E
m
v
2
2
q
E
R
2
m
v
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：156引用：2难度：0.1
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
