如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AC的解析式为：y=-x+3，点B在x轴负半轴上，且AB=5．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点T在AO上，且BT=CO，连接PT，设点P运动时间为t秒，S△OTP=S，求S与t之间的函数解析式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点T作AB的垂线，交AC于E，连接BE，过点A作CT的平行线AL，将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ点Q恰好落在直线AL上，若∠BPQ=2∠BET，求t值．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）直线BC解析式为y=x+3；
（2）S=
；
（3）t的值为或．
3
2
（2）S=
- 1 2 t + 3 2 | （ t ＜ 3 ） |
1 2 t - 3 2 | （ t ＞ 3 ） |
（3）t的值为
17
18
13
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：199引用：1难度：0.1
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1．直线y=-
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．34
（1）求点B的坐标；
（2）直线y=kx平分△ABO的面积，求k的值；
（3）将△ABO沿过A点直线对折，使得边AB正好落在x轴上，折痕交y轴于点C，设B点的对称点为D，求C点的坐标；
（4）若点P是x轴上一动点，当△ABP是等腰三角形，直接写出所有点P的坐标．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：631引用：2难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．43
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．12发布：2025/6/15 23:30:1组卷：4957引用：5难度：0.3 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．12
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：1368引用：4难度：0.3
